爱问经验方法/步骤
1/8分步阅读函数y=2^(4x^2+4x+2)的定义域，由函数特征知，函数是指数复合函数，故函数的自变量x可以取全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。
[图]2/8函数单调性解析，主要思路是首先计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，再判断函数的单调性，进而求解函数y=2^(4x^2+4x+2)的单调凸凹区间。
[图]3/8函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
4/8计算函数的二阶导数，根据二阶导数符号，即可判断函数y=2^(4x^2+4x+2)的凸凹性。
[图]5/8如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
6/8函数y=2^(4x^2+4x+2)的极限计算过程如下：
[图]7/8函数y=2^(4x^2+4x+2)的五点图表。
[图]8/8根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数y=2^(4x^2+4x+2)的示意图可以简要画出。
[图]编辑于2025-09-27，内容仅供参考并受版权保护
