爱问经验方法/步骤
1/9分步阅读根据函数y特征，函数可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。
[图]2/9在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。
3/9使用导数工具，根据导数与函数单调性关系，首先计算函数的一阶导数，根据导数符号，解析函数的单调性。
[图]4/9如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5/9解析函数的凸凹性：通过函数y的二阶导数，根据二阶导数的符号，即可判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。
[图]6/9二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
7/9列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。
[图]8/9根据本例指数函数的特征，函数部分点的五点图列举表如下：
[图]9/9综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。
[图]编辑于2025-07-24，内容仅供参考并受版权保护
