爱问经验方法/步骤
1/8分步阅读已知函数为分式函数，自变量在分母，所以要求分母不为0，进一步即可求出x的取值范围，即为函数的定义域。
[图]2/8通过函数的一阶导数，求出函数的单调性。
[图]3/8如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4/8解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，即可得到函数的拐点，进一步可求出函数的凸凹区间。
[图]5/8如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
6/8函数的极限计算，函数在无穷处和不定义点处的极限。
[图]7/8用表格级段板列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值，即五点示意图如下。
[图]8/8综合函数的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数重要性质，并根据函数的单调区间和凸凹区间，函数的图像示意图如下：
[图]编辑于2025-06-30，内容仅供参考并受版权保护
