爱问经验方法/步骤
1/9分步阅读解析函数的定义域，本题根据函数的特征，可将所给方程看成y的二次方程，由判别式为非负数，即可求解出函数y^2-3xy+2=0的定义域。
[图]2/9使用导数来解析函数的单调性，计算曲线方程的一阶导数，即可求出函数y^2-3xy+2=0的驻点。
[图]3/9根据驻点的符号，判断一阶导数的正负，即可计算出函数y^2-3xy+2=0的单调增区间和减区间。
[图]4/9如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5/9用导数解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，进一步有函数的拐点，即可判断函数y^2-3xy+2=0的凸凹性。
[图]6/9二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
7/9曲线y^2-3xy+2=0上部分点图表，以y推导出x的值，可知有不同的x值对应同一个y值。
[图]8/9再反之，列举以x值来表示y值，曲线上部分点图表如下。
[图]9/9根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，由曲线方程的特征，并结合函数的单调区间和凸凹区间，函数y^2-3xy+2=0的示意图如下：
[图]编辑于2025-09-25，内容仅供参考并受版权保护
