爱问经验方法/步骤
1/7分步阅读根据函数y特征，函数可以取全体实数，所以函数的定义域为（-∞，+∞）。
[图]2/7使用导数工具，根据导数与函数单调性关系，首先计算函数的一阶导数，根据导数符号，解析函数的单调性。
[图]3/7解析函数的凸凹性：通过函数y的二阶导数，根据二阶导数的符号，即可判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。
[图]4/7如果一个函数f(x)在区间I上满足：对任意x1, x2 ∈ I，有f(x1) +f(x2) / 2 >= f( (x1 + x2) / 2 )，那么我们就说这个函数在区间I上是凹函数。相反，如果满足：f(x1) + f(x2) / 2 <= f( (x1 + x2) / 2 )，那么我们就说这个函数在区间I上是凸函数。
5/7列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。
[图]6/7根据本例指数函数的特征，函数部分点的五点图列举表如下：
[图]7/7综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。
[图]编辑于2025-07-25，内容仅供参考并受版权保护
