爱问经验方法/步骤
1/9分步阅读本题函数特征是含有根式，且为根式嵌套，则可根据根式的定义要求，求出x的取值范围，即为本题函数的定义域。
[图]2/9形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。
3/9使用导数工具解析函数的单调性，首先计算函数的一阶导数，根据导数的符号，即可判断函数的单调性。
[图]4/9如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5/9计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，即可解析函数y的凸凹性。
[图]6/9如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
7/9函数的极限，求出函数在定义域端点处的极限。
[图]8/9结合以上函数性质，函数上部分点列举图表如下。
[图]9/9综合以上函数的性质，函数的示意图如下：
[图]编辑于2025-06-30，内容仅供参考并受版权保护
