爱问经验方法/步骤
1/9分步阅读根据函数特征，为指数复合函数，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
[图]2/9函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围。换句话说，定义域是函数中x的允许值的集合。
3/9计算函数的一阶导数，根据符号的正负，判断根式分数函数的单调性，并求解单调区间。
[图]4/9如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5/9计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，进一步解析函数的凸凹性，可知函数为凹函数。
[图]6/9如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
7/9列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。
[图]8/9函数上部分特征点解析表如下：
[图]9/9综合以上函数的定义域、单调和凸凹性质以及函数极限等性质，画出函数的图像示意图如下图所示。
[图]编辑于2025-07-19，内容仅供参考并受版权保护
