如何从十进制转换为二进制

十进制整数转换为二进制整数步骤

将一个十进制整数转换为二进制整数，可以采用“除2取余，逆序排列”的方法。

首先，用2去除该十进制整数，记录所得的余数，并将商作为新的被除数。

以整数125为例：125÷2=62...1 商62，余1

然后，继续用2去除新的被除数，记录新的余数，并将所得的商作为下一轮计算的被除数。

以125÷2的商除2，即62÷2=31...0 商31，余0

如此重复此过程，直到商为零为止。

31÷2=15...1

15÷2=7...1

7÷2=3...1

3÷2=1...1

1÷2=0...1

然后，将所有记录的余数按照获取顺序的逆序排列，即最早得到的余数作为二进制数的最低位，最后得到的余数作为最高位，依次排列，即可得到该十进制整数对应的二进制表示。

逆序排列后十进制数125转换成二进制结果为：1111101。

以“短除法”来辅助计算，如图所示：

十进制小数转换成二进制小数步骤

十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整，顺序排列”法。

首先，用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出。

比如要转换十进制小数0.625为二进制：

0.625×2=1.25 取整数部分为1

再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出。

以0.625×2的积1.25，只取小数部分0.25，继续乘2计算。

直到积中的小数部分为零。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

0.5×2=1.0取整数部分为1

小数部分为0了，结束计算，将取整部分按计算顺序排列，得到二进制小数。

结果为：0.101

注意事项

当整数部分与小数部分分别转化为二进制数后，将他们合起来便得到十进制小数的二进制表示。如125.625换算成二进制后为：1111101.101

十进制整数转换成二进制整数取余逆序排列；十进制小数转换成二进制小数取整顺序排列

编辑于2025-08-13，内容仅供参考并受版权保护