爱问经验方法/步骤
1/7分步阅读本题函数特征是含有根式，且为根式嵌套，则可根据根式的定义要求，求出x的取值范围，即为本题函数的定义域。
[图]2/7在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。
3/7函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。
[图]4/7如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
[图]5/7函数的极限，求出函数在定义域端点处的极限。
[图]6/7结合以上函数性质，函数上部分点列举图表如下。
[图]7/7函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性和凸凹性及极限性质，函数的示意图如下：
[图]编辑于2025-07-04，内容仅供参考并受版权保护
