函数y=sinx/2与y=sin4x/3围成区域面积计算

本经验，主要通过微积分的定积分知识，介绍函数y=sinx/2与y=sin4x/3围成的面积的计算步骤方法。

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两函数y=sinx/2与y=sin4x/3在同一坐标系下的示意图。

[图]2/8

联立两个三角函数y=sinx/2与y=sin4x/3方程，通过和差化积公式，计算函数的交点，即交点通式如下：

[图]3/8

y=sinx/2与y=sin4x/3围成面积计算通式，当y=sinx/2在下方时，解析通式如下。

[图]4/8

y=sinx/2与y=sin4x/3围成面积计算通式，当y=sinx/2在上方时，解析通式如下。

[图]5/8

由定积分知识围成的面积通式，围成的区域S1面积计算为：

[图]6/8

由定积分知识围成的面积通式，y=sinx/2与y=sin4x/3围成的区域S2面积计算为：

[图]7/8

由定积分知识围成的面积通式，两个正弦函数y=sinx/2与y=sin4x/3围成的区域S3面积计算为：

[图]8/8

由定积分知识围成的面积通式，两个正弦函数y=sinx/2与y=sin4x/3围成的区域S4面积计算为：

[图]

编辑于2025-09-25，内容仅供参考并受版权保护