爱问经验方法/步骤
1/8分步阅读根据对数的定义要求，真数为正数，即可用不等式求出x的取值范围，写成集合形式或区间形式即为函数的定义域。
[图]2/8本处用导数工具解析函数的单调性，主要步骤为：计算函数的一阶导数，根据一阶导数的符号，本题y’为负数，即y’<0，所以可知在定义域范围函数为单调减函数。
[图]3/8如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4/8二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
[图]5/8如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
6/8计算该对数函数在无穷处和间断点处的极限。
[图]7/8函数图上，部分点以图表解析表列举如下：
[图]8/8综合以上性质，函数的示意图如下：
[图]编辑于2025-08-27，内容仅供参考并受版权保护
