导数画函数y=2^(2x+3)的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函数y=2^(2x+3)的图像的主要步骤。

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根据函数特粒恩救征,函数自变量可以取全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。

[图]2/7

设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合柱霸B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域。

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函数的单调性是函数的重要性质,反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势,它是研究柱霸函数性质的有力工具,在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

[图]4/7

计算函数的二阶导数,根据二阶导数的符号,进一步解析函数的凸凹性,可知函数为凹函数。

[图]5/7

函数的极限计算。

[图]6/7

函数上部分特征点解析表如下:

[图]7/7

综合以上函数的定义域、单调和凸凹性质以及函数极限等盆栗性质,画出函数的图像示意图如下图所示。

[图]

编辑于2025-07-30,内容仅供参考并受版权保护

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