爱问经验方法/步骤
1/9分步阅读根据函数y特征，函数可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。
[图]2/9计算函数的一阶导数，根据导数符号，解析函数的单调性。
[图]3/9如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4/9通过函数y的二阶导数，判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。
[图]5/9如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
6/9函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。
[图]7/9函数的极限是数学中的一个基本概念，它描述的是当自变量趋近于某个特定值时，函数对应的因变量的值趋近于某个特定值。这个特定值可以是常数、无穷大、负无穷大或不存在。
8/9根据本例函数的特征，函数部分点的五点图解析表如下：
[图]9/9综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。
[图]编辑于2025-07-25，内容仅供参考并受版权保护
