主要方法与步骤
1/8分步阅读计算函数y=10/(x+15)^3的一阶导数，得到函数的驻点，根据驻点符号，解析函数的单调性，并求出函数的单调区间。
[图]2/8定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合，形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。
3/8如果函数y=10/(x+15)^3在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
[图]4/8函数y=10/(x+15)^3的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质，函数的图像如下。
[图]5/8函数是数学中非常重要的概念，它描述了一种输入输出之间的关系。下面列出了一些常见的函数性质：
6/8定义域：函数的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数的定义域可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。
[图]7/8值域：函数的值域是指所有合法的输出值的集合。函数的值域也可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。
[图]8/8单调性：如果函数在其定义域内的某个区间上始终单调递增（或递减），那么它就是单调递增（或递减）函数。如果函数在其定义域内不是单调的，那么它就是非单调函数。
[图]编辑于2025-09-27，内容仅供参考并受版权保护
